Question

（2007•开封）已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（-1，1）、B（-1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，则点A、B的对应点A₁、B₁的坐标分别是A₁是    ，B₁    ．

Answer

把△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转135度．点A在第二象限的角平分线上，且OA=，正好旋转到x轴正半轴．则A点的坐标是（，0）；点B在x轴的负半轴上，旋转到第一象限的角平分线上，且OB1=1，则根据三角函数得到B1的坐标是．
【解析】
∵A的坐标是（-1，1），
∴OA=，且A1在x轴正半轴上，
∴A1点的坐标是，
∵B的坐标是（-1，0），
∴OB=1，且B1在第一象限的角平分线上，
∴得到B1的坐标是．