满分5 > 初中数学试题 >

(2007•河南)如图,ABCD是边长为1的正方形,其中、、的圆心依次是A、B、...

(2007•河南)如图,ABCD是边长为1的正方形,其中manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的圆心依次是A、B、C.
(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长;
(2)判断直线GB与DF的位置关系,并说明理由.

manfen5.com 满分网
本题考查的是弧长公式以及全等三角形的判定求出△FDC≌△GBC. 【解析】 (1)∵AD=1,∠DAE=90°, ∴的长, 同理,的长,的长, 所以,点D运动到点G所经过的路线长l=l1+l2+l3=3π. (2)直线GB⊥DF. 理由如下:延长GB交DF于H. ∵CD=CB,∠DCF=∠BCG,CF=CG, ∴△FDC≌△GBC. ∴∠F=∠G, 又∵∠F+∠FDC=90°, ∴∠G+∠FDC=90°, 即∠GHD=90°, 故GB⊥DF.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(2007•河南)张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:
张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到入场券;否则,王华得到入场券;
王华:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中,从中随机取出上个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为偶数,王华得到入场券;否则,张彬得到入场券.
请你运用所学的概率知识,分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平?

manfen5.com 满分网 查看答案
(2007•河南)下图是根据2006年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的条形统计图.
已知2006年该省普通高校在校生为97. 41万人,请根据统计图中提供的信息解答下列问题:
(1)2006年该省各类学校在校生总人数约多少万人;(精确到1万人)
(2)补全条形统计图;
(3)请你写出一条合理化建议.
manfen5.com 满分网
查看答案
(2007•河南)如图,点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.
求证:△BEF≌△DGH.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2007•河南)解方程:manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=3
查看答案
(2007•河南)如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.