Question

（2007•牡丹江）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则tan∠CDE的值为    ．

Answer

分折叠不同的锐角，得到所求角的对边与邻边之比即可．
【解析】
（1）翻折的角为较小的锐角B：设CE=x，有DE=8-x，
∴x2+9=（8-x）2，
解可得x=，
∴tan∠CDE的值为；

（2）翻折的角为较大的锐角A：设CE=x，有DE=6-x，
∵x2+16=（6-x）2，
解可得x=，
∴tan∠CDE的值为．
故答案为或．