Question

（2007•佳木斯）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；
（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．

Answer

（1）依图可知y甲的函数关系式为分段函数，y乙=40x；
（2）如图可知甲与乙有两次相遇．分段列方程求解．
【解析】
（1）甲由3小时到小时的速度是：=80千米/小时．
；（1分）

（2）由题意有两次相遇．（1分）
方法一：①当0≤x≤3时，100x+40x=300，解得，（1分）
②当时，（540-80x）+40x=300，解得x=6，（1分）
综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时．（1分）
方法二：设经过x小时两车首次相遇，
则40x+100x=300，解得，
设经过x小时两车第二次相遇，
则80（x-3）=40x，解得x=6．
综上所述，两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时．