（2007•黑龙江）在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示...

（2007•黑龙江）在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=800mm，则油的最大深度为 mm．
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本题是已知圆的直径，弦长求油的最大深度其实就是弧AB的中点到弦AB的距离，可以转化为求弦心距的问题，利用垂径定理来解决．【解析】过点O作OM⊥AB交AB于M，交弧AB于点E．连接OA．在Rt△OAM中：OA=500mm，AM=AB=400mm．根据勾股定理可得OM=300mm，则油的最大深度ME为200mm．

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考点分析：

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（1）求B，C两点的坐标；
（2）在坐标平面内是否存在点Q和点P（点P在直线AC上），使以O、P、C、Q为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平面内有M（1，-2），D为线段OC上一点，且满足∠DMC=∠BAC，∠MCD=45°，求直线AD的解析式．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等