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(2007•黄冈)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB...

(2007•黄冈)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,且ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,则下列结论中错误的有( )
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A.∠ADE=∠CDE
B.DE⊥EC
C.AD•BC=BE•DE
D.CD=AD+BC
根据角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算. 【解析】 ∵AD∥BC,∠ADC+∠BCD=180° ∵ED平分∠ADC,EC平分∠BCD, ∴∠ADE=∠CDE,∠DCE=BCE ∴∠DCE+∠CDE=90° ∴DE⊥EC. C应该是AD•BC=BE•AE 故选C.
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考点分析:
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