Question

（2007•荆州）下列方程中有实数根的是（ ）
A．x²+2x+3=0
B．x²+1=0
C．x²+3x+1=0
D．

Answer

本题是根的判别式的应用试题，不解方程而又准确的判断出方程解的情况，那只有根的判别式．
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
当△=0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．
【解析】
由题意可知x2+2x+3=0
△=b2-4ac=4-12=-8＜0，
所以没有是实数根；
同理x2+1=0的△=b2-4ac=0-4＜0，
也没有实数根；
x2+3x+1=0的△=b2-4ac=9-4=5＞0，
所以有实数根；
而最后一个去掉分母后x=1有实数根，但是使分式方程无意义，所以舍去．
故选C．