Question

（2007•荆州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过C作CE∥AB，P为梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于F，交CE于E，再连接PC，已知BP=PC，则下列结论中错误的是（ ）

A．∠1=∠2
B．∠2=∠E
C．△PFC∽△PCE
D．△EFC∽△ECB

Answer

此题可以利用等腰梯形的性质及相似三角形的判定等知识点，采用逐个分析法确定最后答案．
【解析】
∵ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BP=CP，
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠1=∠2（A正确），
∵CE∥AB，
∴∠1=∠E，
∴∠2=∠E（B正确），
∵∠P=∠P，∠2=∠E，
∴△PFC∽△PCE（C正确）．
故选D．