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已知x=2是关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-m2-1=0的一个根，则关于...
已知x=2是关于x的一元二次方程（m-1）x
2+x-m
2-1=0的一个根，则关于x的方程x
2=m的根为（ ）
A．x=±1
B．x=±
C．x=±1或x=±
D．x=1或x=
考点分析：
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已知不等式组
的解集为x＞-8，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤-8
B．a＜-8
C．a≥-8
D．a＞-8
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某高级中学从2002年至2006年招生人数的变化情况如下表．其中，正数表示比上一年增长的百分比，负数表示比上一年减少的百分比，则2006年的招生人数比2001年增加（ ）（精确到1%）
| 年份 | 2002年 | 2003年 | 2004年 | 2005年 | 2006年 |
| 人数的变化情况 | 10% | -10% | 10% | -10% | 10% |
A．10%
B．9%
C．8%
D．7%
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（2007•随州）如图，直角梯形ABCD的腰BC所在直线的解析式为y=-
x-6
，点A与坐标原点O重合，点D的坐标为（0，-4
），将直角梯形ABCD绕点O顺时针旋转180°，得到直角梯形OEFG（如图1）．
（1）直接写出E，F两点的坐标及直角梯形OEFG的腰EF所在直线的解析式；
（2）将图1中的直角梯形ABCD先沿x轴向右平移到点A与点E重合的位置，再让直角顶点A紧贴着EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移动时，总保持着AB∥FG），当点A与点F重合时，梯形ABCD停止移动．观察得知：在梯形ABCD移动过程中，其腰BC始终经过坐标原点O．（如图2）
①设点A的坐标为（a，b），梯形ABCD与梯形OEFG重合部分的面积为S，试求a与何值时，S的值恰好等于梯形OEFG面积的
；
②当点A在EF上滑动时，设AD与x轴的交点为M，试问：在y轴上是否存在点P，使得△PAM是底角为30°的等腰三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（利用图3进行探索）
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（2007•随州）某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工资等）为800元．为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查，发现每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此处停放的小车可达1440辆次；若停车费超过5元，则每超过1元，每天来此处停放的小车就减少120辆次．为便于结算，规定每辆次小车的停车费x（元）只取整数，用y（元）表示此停车场的日净收入，且要求日净收入不低于2512元．（日净收入=每天共收取的停车费-每天的固定支出）
（1）当x≤5时，写出y与x之间的关系式，并说明每辆小车的停车费最少不低于多少元；
（2）当x＞5时，写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（3）该集团要求此停车场既要吸引客户，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入．按此要求，每辆次小车的停车费应定为多少元？此时日净收入是多少？
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（2007•随州）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．
（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．
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