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manfen5.com 满分网已知如图,D为等边三角形ABC内一点,DB=DA,BF=AB,∠1=∠2,则∠BFD=( )
A.15°
B.20°
C.30°
D.45°
连接DC.证明△BDF≌△BDC≌△ACD后求解. 【解析】 连接DC. ∵等边三角形ABC, ∴AB=BC=AC, ∵AB=BF, ∴BF=AB=BC, 在△FBD和△CBD中 , ∴△FBD≌△CBD, ∴∠BFD=∠BCD, 在△ACD和△BCD中 , ∴△ACD≌△BCD, ∴∠ACD=∠BCD ∵∠ACB=60°, ∴∠ACD=∠BCD=∠BFD=30°. 故选C.
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考点分析:
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