(2007•宿迁)如图,圆在正方形的内部沿着正方形的四条边运动一周,并且始终保持与正方形的边相切.
(1)在图中,把圆运动一周覆盖正方形的区域用阴影表示出来;
(2)当圆的直径等于正方形的边长一半时,该圆运动一周覆盖正方形的区域的面积是否最大?并说明理由.
考点分析:
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(2007•宿迁)如图,已知AE、BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点.
求证:(1)HF=HG;(2)∠FHG=∠DAC.
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(2007•宿迁)如图,在平面直角坐标系中,⊙O
1的直径OA在x轴上,O
1A=2,直线OB交⊙O
1于点B,∠BOA=30°,P为经过O、B、A三点的抛物线的顶点.
(1)求点P的坐标;
(2)求证:PB是⊙O
1的切线.
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(2007•宿迁)如图CE是等边三角形ABC边AB边上的高,AB=4,DA⊥AB,DA=
,BD与CE、CA分别交于点F、M.
(1)求CF的长;
(2)求△ABM的面积.
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(2007•宿迁)甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c,收集后放在一个不透明的箱子中,然后每人从箱子中随机抽取一张.
(1)用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果;
(2)求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.
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(2007•宿迁)某公司在中国意杨之乡--宿迁,收购了1600 m
3杨树,计划用20天完成这项任务,已知该公司每天能够精加工杨树50 m
3或者粗加工杨树100 m
3.则:
(1)该公司应如何安排精加工、粗加工的天数,才能按期完成任务?
(2)若每立方米杨树精加工、粗加工后的利润分别是500元、300元,则该公司加工后的木材可获利多少元?(结果保留两个有效数字)
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