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(2010•北京)如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)...

(2010•北京)如图,直线y=2x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.

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(1)由函数解析式y=2x+3,令y=0求得A点坐标,x=0求得B点坐标; (2)有两种情况,若BP与x轴正方向相交于P点,则AP=3OA;若BP与x轴负方向相交于P点,则AP=OA,由此求得△ABP的面积. 【解析】 (1)令y=0,得x=-, ∴A点坐标为(-,0), 令x=0,得y=3, ∴B点坐标为(0,3); (2)设P点坐标为(x,0), ∵OP=3OA,A(-,0), ∴x=±3, ∴P点坐标分别为P1(3,0)或P2(-3,0). ∴S△ABP1=×(+3)×3=,S△ABP2=×(3-)×3=, ∴△ABP的面积为或
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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