Question

（2009•新疆）（1）用配方法把二次函数y=x²-4x+3变成y=（x-h）²+k的形成．
（2）在直角坐标系中画出y=x²-4x+3的图象．
（3）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数y=x²-4x+3图象上的两点，且x₁＜x₂＜1，请比较y₁，y₂的大小关系．（直接写结果）
（4）把方程x²-4x+3=2的根在函数y=x²-4x+3的图象上表示出来．

Answer

（1）含x的项即为完全平方公式展开的前两项，加上常数组成完全平方式，但后面应减去加上的常数；
（2）找顶点左右两边的数，按顶点式画出函数图象；
（3）应先判断出所给两点在对称轴的哪一侧，当在左侧时，y随x的增大而减小，在右侧时，y随x的增大而增大；
（4）方程x2-4x+3=2的根是函数图象上y=2时所对应的x的值．
【解析】
（1）y=x2-4x+3=（x2-4x+4）+3-4=（x-2）2-1．（3分）

（2）对称轴x=2，顶点坐标（2，-1）

 x …  0  1 2  3  4  …
 y …  3 0  -1  0  3  …

（6分）
（3）y1＞y2（8分）

（4）当y=2时，得：
2=（x-2）2-1．
∴x=2±．
即y=2时所对应的x的值为2±．（10分）