Question

（2009•云南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是    ．（写出一个即可）

Answer

根据角平分线的性质，得出∠BAD=∠DAC，由平行线的性质得出∠EDA=∠DAC，再由直角三角形斜边上的中线的性质解答即可．
【解析】
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠DAC，
∵∠EDA=∠EAD，
∴ED=EA，
∴△EAD是等腰三角形，
∵在Rt△EBD中，点M为斜边BE的中点，
∴BM=ME=DM，
∴△MBD，△MDE是等腰三角形．
故图中的等腰三角形是△EAD，△MBD，△MDE．
故答案为：△EAD或△MBD或△MDE．