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如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,试...

如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,试求∠DAC,∠ADC的度数.

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由三角形的内角和是180°,和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,可求∠1=39°,∠3=78°,所以∠DAC=24°,∠ADC=∠3=78°. 【解析】 ∵∠1=∠2,∴∠3=∠1+∠2=2∠1=∠4, ∴2∠3+∠CAD=2∠1+2∠2+∠BAC-∠1=4∠1+63°-∠1=3∠1+63°=180°, ∴∠1=39°=∠2,∠3=∠4=78°, ∴∠DAC=63°-∠1=63°-39°=24°,∠ADC=∠3=78°.
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考点分析:
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(2009•咸宁)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D.下列四个结论:
①∠BOC=90°+manfen5.com 满分网∠A;
②以E为圆心,BE为半径的圆与以F为圆心,CF为半径的圆外切;
③设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn;
④EF不能成为△ABC的中位线.
其中正确的结论是    .(把你认为正确结论的序号都填上,答案格式如:“①,②,③,④”)
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在△ABC中,∠A=∠C=manfen5.com 满分网∠B,则∠A=    度,∠B=    度,这个三角形是    三角形. 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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