（2009•绍兴）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB，...

（2009•绍兴）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求证：BD=CE．

（1）根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理即可求得∠DBC的度数；（2）证明△ABD≌△ACE即可得到结论．（1）【解析】 ∵△ABD为等腰直角三角形， ∴∠DBA=45°．又∵AB=AC，∠BAC=40°， ∴∠ABC=70°． ∴∠DBC=115°；（2）证明：∵△ABD和△ACE均为等腰直角三角形， ∴∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．又∵AB=AC， ∴AB=AD=AC=AE． ∴△ABD≌△ACE． ∴BD=CE．

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考点分析：

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