（2009•吉林）如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DA...

（2009•吉林）如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

本题考查的是全等三角形的判定的有关知识，可根据全等三角形的判定定理进行求解，答案不唯一．【解析】（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD （写出其中的三对即可）．（2）以△ADB≌△ADC为例证明．证明：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ADB和Rt△ADC中， ∵AB=AC，AD=AD， ∴Rt△ADB≌Rt△ADC．

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考点分析：

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（2009•湖州）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．