Question

当m取什么整数时，关于x的方程的解是正整数？

Answer

先解关于x的方程，得出用含m的代数式表示x的式子，再由解是正整数，且m是整数，即可求出m的值．
【解析】
解方程，
去分母得，3mx-10=3（x-），
去括号得，3mx-10=3x-4，
移项、合并同类项得，x（m-1）=2，
系数化为1得x=，
∵方程的解是正整数，
∴x＞0且是正整数，
∴＞0且m是正整数，
∴m-1是2的正约数，即m-1=1或2，
∴m=2或3．