根据题意,结合折叠的性质,易得∠AFE=∠BCF,进而在Rt△BFC中,有BC=8,CF=10,由勾股定理易得BF的长,根据三角函数的定义,易得tan∠BCF的值,借助∠AFE=∠BCF,可得tan∠AFE的值.
【解析】
根据图形有:∠AFE+∠EFC+∠BFC=180°,
根据折叠的性质,∠EFC=∠EDC=90°,
即∠AFE+∠BFC=90°,
而Rt△BCF中,有∠BCF+∠BFC=90°,
易得∠AFE=∠BCF,
在Rt△BFC,
根据折叠的性质,有CF=CD,
在Rt△BFC中,BC=8,CF=CD=10,
由勾股定理易得:BF=6,
则tan∠BCF=;
故有tan∠AFE=tan∠BCF=;
答:tan∠AFE=.