如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=...

如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是（）
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A．4
B．8
C．4 manfen5.com 满分网

D．8

根据切线长定理知PA=PB，而∠P=60°，所以△PAB是等边三角形，由此求得弦AB的长．【解析】 ∵PA、PB都是⊙O的切线， ∴PA=PB，又∵∠P=60°， ∴△PAB是等边三角形，即AB=PA=8，故选B．

考点分析：

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（2008•湛江）⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A．相交
B．相切
C．相离
D．无法确定
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（2009•株洲）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．
（1）求证：AC平分∠OAB．
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．

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（2009•襄阳）如图，已知：在⊙O中，直径AB=4，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是 manfen5.com 满分网

上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．
（1）求证：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；
（3）探究：当点E位于何处时，S_△AEC：S_△BOD=1：4，并加以说明．

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（2009•黄冈）如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF，与直线CD交于点G．求证：BC²=BG•BF．

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（2009•广州）如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2 manfen5.com 满分网

cm．
（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长．

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