Question

如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．
（1）在△ABC中，BC=______，tanB=______；
（2）请在方格中画出一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且△DEF与△ABC的相似比为2．

Answer

（1）利用网格和勾股定理可求出BC=5，再利用解直角三角形中的角边关系可得tanB=
（2）相似三角形的性质，对应边的相似比相等，对应角相等，可以让各边长都放大到原来的2倍，得到新三角形．它的位似三角形有两个．
【解析】
（1）BC==5；
由图可得∠B的正切，
即tanB=．（4分）

（2）作图如右图．（4分）