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(2006•玉溪)张老板有每套进价210元,售价300元的A牌子服装450套.现...

(2006•玉溪)张老板有每套进价210元,售价300元的A牌子服装450套.现想一次性购进每套进价150元,售价300元的B牌子服装数套,但手里资金紧张,故与另一服装老板协商,形成如下转让意见:此时张老板面临两种选择:
①全部转让A牌子服装,转让资金都用于购进B牌子服装,只经营B牌子服装.
②转让部分A牌子服装,转让资金都用于购进B牌子服装,A,B牌子的服装都经营.
(1)写出y与x的一次函数关系式;
(2)假设相同时间内,上述选择都可按原售价销完服装.如何选择,利润最大?
转让套数x(套)  50100 150 200 250 300 350 400 450 
 转让价格y(元/套) 205200 195 190185 180 175 170 165 

(1)判断y是x的一次函数,由待定系数法求出解析式; (2)根据利润=出售未转让的A牌服装利润-转让的A牌服装亏损额+出售B牌服装利润列出函数解析式,根据函数性质求出答案. 【解析】 (1)设y=kx+b 把x=50,y=205;x=100,y=200分别代入解析式中 得 解得 ∴y=-0.1x+210; (2)设转让x套A牌服装时,所获利润为w元 则w=(300-210)(450-x)-(210-y)x+(300-150)× 把y=-0.1x+210代入 得y=-0.2x2+120x+40500,(0<x≤450) ∴w是x的二次函数 由二次函数的性质 当x==300时,w有最大值 答:转让A牌服装300套时,利润最大.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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