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(2006•临沂)某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元,卖出的价格是每...

(2006•临沂)某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元,卖出的价格是每份0.50元,卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社.经验表明,在一个月(30天)里,有20天只能卖出150份报纸,其余10天每天可以卖出200份.设每天从报社买进报纸的份数必须相同,那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大?最大利润是多少?
利润=每份报纸的利润×份数,但要注意分前20天和后10天的,卖出的和退回的. 【解析】 设该报亭每天从报社买进报纸x(份),所获月利润为y(元).(1分) 根据题意,得 y=(0.5-0.3)×150×20+(0.1-0.3)(x-150)×20+(0.5-0.3)×200×10+(0.1-0.3)(x-200)×10 (150≤x≤200)(4分) 即y=-2x+1200.(150≤x≤200)(5分) ∵-2<0 ∴函数在150≤x≤200时,y随x的增大而减小,(6分) ∴当x=150时,y有最大值 最大值为:-2×150+1200=900(元).(8分) 答:报亭每天从报社买进150份报纸时,每月获得利润最大,最大利润为900元.(9分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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