（2006•永春县）函数y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点M在x轴的正半轴上，N为OM的中点，过M、N分别作x轴的垂线，交直线于点P、Q，设N点的坐标为（x，0）．
（1）直接写出M点的坐标（______，______）；
（2）如图1，若点M在线段OA上运动，用含x的代数式表示四边形MPNQ的面积；
（3）如图2，已知C（8，0），D为AC的中点，若点M在线段CD（含线段的端点）上运动，求线段MP、NQ与直线y=-x+4、x轴所围成的图形的面积的最大值．
考点分析：
相关试题推荐
（2006•漳州）已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC边上的中线，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图）．
（1）在BD所在直线上找出一点P，使四边形ABCP为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；
（2）求直线BD的函数关系式；
（3）直线BD上是否存在点M，使△AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．
查看答案
（2006•浙江）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l
1经过点A（-2，0）和点B（0，
），直线l
2的函数表达式为y=-
x+
，l
1与l
2相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l
1上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．
（1）填空：直线l
1的函数表达式是______
查看答案
（2010•崇左）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，
）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若S
梯形OBCD=
，求点C的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
查看答案
（2006•安徽）如图（1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收人减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．
乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．
公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．
根据这两种意见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（3），
（1）说明图（1）中点A和点B的实际意义；
（2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是______，反映公交公司意见的是______．
（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象．
查看答案
（2006•巴中）阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：
（1）折线OACB表示某个实际问题的函数图象，请你联系生活实际编写一个符合该图象的生活情境；
（2）根据你给出的生活情境分别指出x轴，y轴所表示的意义，并写出A，B，C三点的坐标；（注意符合实际情况）
（3）在（2）的基础上求出函数的解析式，并注明自变量的取值范围．
查看答案
