（2006•大连）如图，直线y=k和双曲线y=相交于点P，过P点作PA垂直x轴，...

（2006•大连）如图，直线y=k和双曲线y= manfen5.com 满分网

相交于点P，过P点作PA垂直x轴，垂足为A，x轴上的点A、A₁、A₂、…A_n的横坐标是连续的整数，过点A₁、A₂、…A_n分别作x轴的垂线，与双曲线y= manfen5.com 满分网

（x＞0）及直线y=k分别交于点B₁、B₂、…B_n，C₁、C₂、…C_n．
（1）求A点坐标；
（2）求 manfen5.com 满分网

及

的值；
（3）试猜想 manfen5.com 满分网

的值．（直接写答案）

（1）求A点坐标关键求其横坐标，而它的横坐标就是点P横坐标，解方程组即得；（2）欲求及的值，需求各自线段长度．求出各点纵坐标即解．【解析】（1）依题意得点A坐标满足， ∴x=1， ∴点A坐标为（1，0）；（2）由于A、A1、A2点的横坐标为连续整数， ∴A1、A2点的坐标为（2，0）、（3，0）． ∴，， ∴，；（3）．

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考点分析：

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（2006•海南）如图，直线y=2x与反比例函数 manfen5.com 满分网

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（1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
（2）求过点A的反比例函数解析式；
（3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式；
（4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG的对称中心，并说明理由．