（2006•日照）已知实数a，b，c满足：a＜0，a-b+c＞0，则一定有（）...

（2006•日照）已知实数a，b，c满足：a＜0，a-b+c＞0，则一定有（）
A．b²-4ac＞0
B．b²-4ac≥0
C．b²-4ac≤0
D．b²-4ac＜0

因为a-b+c＞0，可以理解为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0且a、b、c为常数）当x=1时y＞0；通过a＜0，则可以说明抛物线开口向下．此时，抛物线与x轴有两个交点，即ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，b2-4ac＞0．由此可以判断选择项．【解析】如图，∵a-b+c＞0， ∴二次函数y=ax2+bx+c（a≠0且a、b、c为常数），当x=-1时，y＞0， ∵a＜0， ∴抛物线开口向下， ∴抛物线与x轴有两个交点，即ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根， ∴b2-4ac＞0．故选A．

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考点分析：

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（2006•山西）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示．
有下列结论：①b²-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是（）
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