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(2006•日照)已知实数a,b,c满足:a<0,a-b+c>0,则一定有( )...

(2006•日照)已知实数a,b,c满足:a<0,a-b+c>0,则一定有( )
A.b2-4ac>0
B.b2-4ac≥0
C.b2-4ac≤0
D.b2-4ac<0
因为a-b+c>0,可以理解为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0且a、b、c为常数)当x=1时y>0;通过a<0,则可以说明抛物线开口向下.此时,抛物线与x轴有两个交点,即ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,b2-4ac>0.由此可以判断选择项. 【解析】 如图,∵a-b+c>0, ∴二次函数y=ax2+bx+c(a≠0且a、b、c为常数),当x=-1时,y>0, ∵a<0, ∴抛物线开口向下, ∴抛物线与x轴有两个交点, 即ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根, ∴b2-4ac>0. 故选A.
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考点分析:
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