（2006•三明）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点...

（2006•三明）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，-3），并经过点（-2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分．
（1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标；
（2）在原题图上，画出函数图象的其余部分；
（3）如果点P（n，-2n）在上述抛物线上，求n的值．

（1）根据-=1把其他两点代入函数解析式即可；（2）根据二次函数的对称轴，对称性画出其余部分；（3）把P（n，-2n）代入（1）中所求的函数解析式即可．【解析】（1）把点（0，-3），（-2，5）代入y=ax2+bx+c，得，，解得 ∴二次函数的解析式为y=x2-2x-3， ∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4， ∴图象的顶点坐标是（1，-4）；（2）画函数图象的其余部分如图所示．（3）依题意，得：n2-2n-3=-2n，解得n=±．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等