（2006•南通）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，...

（2006•南通）已知抛物线y=ax²+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax²+bx+c当x＜0时的图象；
（3）利用抛物线y=ax²+bx+c，写出x为何值时，y＞0．

本题的关键是求出抛物线的解析式，在题目给出的图象中可得出A、B、C三点的坐标，可用待定系数求出抛物线的解析式，进而可画出x＜0时抛物线的图象，以及y＞0时x的取值范围．【解析】（1）由图象，可知A（0，2），B（4，0），C（5，-3），得方程组．解得a=-，b=，c=2． ∴抛物线的解析式为y=-x2+x+2．顶点坐标为（，）．（2）所画图如图．（3）由图象可知，当-1＜x＜4时，y＞0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等