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(2006•武汉)(北师大版)连接着汉口集家咀的江汉三桥(晴川桥),是一座下承式...

(2006•武汉)(北师大版)连接着汉口集家咀的江汉三桥(晴川桥),是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥.它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江,是江城武汉的一道靓丽景观.桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分,桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接,相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细),拱肋的跨度AB为280米,距离拱肋的右端70米处的系杆EF的长度为42米.以AB所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立如图②所示的平面直角坐标系.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)正中间系杆OC的长度是多少米?是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半?请说明理由.
(1)首先设抛物线的解析式,代入图中的坐标可解. (2)假设存在一根系杆的长度是OC的一半,长度为28m,得出x的值与实际不符.故没有. 【解析】 (1)结合图象由题意: y=-x2+56. (2)当x=0时,y=56 设存在一根系杆的长度是OC的一半,即这根系杆的长度是28米, x=±70 相邻系杆之间的间距均为5米,最中间系杆OC在y轴上, ∴每根系杆上的点的横坐标均为整数. ∴x=±70与实际不符. ∴不存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半.
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考点分析:
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表一:国内市场的日销售情况
时间t(天)12102030383940
日销售量y1(万件)5.8511.445604511.45.85
表二:国外市场的日销售情况
时间t(天)1232529303132333940
日销售量y2(万件)2465058605448426
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律,写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;
(2)分别探求该产品在国外市场上市30天前与30天后(含30天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
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(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.
(2)足球第一次落地点C距守门员多少米?(取4manfen5.com 满分网=7)
(3)运动员乙要抢到第二个落点D,他应再向前跑多少米?(取manfen5.com 满分网=5)

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(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益,工作组应建议他修建多少公顷大棚.(用分数表示即可)
(3)除种子、化肥、农药投资只能当年受益外,其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用.如果按3年计算,是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益?请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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