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(2006•吉林)某塑料大棚的截面如图所示,曲线部分近似看作抛物线.现测得AB=...

(2006•吉林)某塑料大棚的截面如图所示,曲线部分近似看作抛物线.现测得AB=6米,最高点D到地面AB的距离DO=2.5米,点O到墙BC的距离OB=1米.借助图中的直角坐标系,回答下列问题:
(1)写出点A,B的坐标;
(2)求墙高BC.

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(1)由OB=1,AB=6,可求点A、B的坐标; (2)要求墙高BC,可先求出抛物线的关系式.由C点的横坐标为1,代入函数关系式中可求函数y的值即墙高BC. 【解析】 (1)由题意得: A(-5,0),B(1,0).(2分) (2)设y=ax2+2.5,把A(-5,0)代入 得25a+2.5=0,a=-0.1, 即y=-0.1x2+2.5.(6分) 当x=1时,y=-0.1+2.5=2.4 即墙高BC为2.4米.(8分)
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考点分析:
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(2006•吉林)如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同.正常水位时,大孔水面宽度AB=20米,顶点M距水面6米(即MO=6米),小孔顶点N距水面4.5米(即NC=4.5米).当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF.

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(1)该小组通过多次尝试,最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形,如图2,是根据这三种横截面图形的面积y(cm2)与x(cm)(见表中横截面图形所示)的函数关系式而绘制出的图象.请你根据有信息,在表中空白处填上适当的数、式,并完成y取最大值时的设计示意图;
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(2)在研究性学习小组展示研究成果时,小华同学指出:图2中“底角为60°的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较,还缺少一部分,应该补画.你认为他的说法正确吗?请简要说明理由.
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(2006•嘉兴)某旅游胜地欲开发一座景观山.从山的侧面进行勘测,迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成,其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下,BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上.以过山脚(点C)的水平线为x轴、过山顶(点A)的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图(单位:百米).已知AB所在抛物线的解析式为y=-manfen5.com 满分网x2+8,BC所在抛物线的解析式为y=manfen5.com 满分网(x-8)2,且已知B(m,4).
(1)设P(x,y)是山坡线AB上任意一点,用y表示x,并求点B的坐标;
(2)从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶.这种台阶每级的高度为20厘米,长度因坡度的大小而定,但不得小于20厘米,每级台阶的两端点在坡面上(见图).
①分别求出前三级台阶的长度(精确到厘米);
②这种台阶不能一直铺到山脚,为什么?
(3)在山坡上的700米高度(点D)处恰好有一小块平地,可以用来建造索道站.索道的起点选择在山脚水平线上的点E处,OE=1600(米).假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线,解析式为y=manfen5.com 满分网(x-16)2.试求索道的最大悬空高度.

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(2006•荆门)某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式;(年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额)当销售单价x为何值时,年获利最大?最大值是多少?
(3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元,请你利用(2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?

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(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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