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(2006•贵阳)某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每...

(2006•贵阳)某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个;
(1)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是______元;这种篮球每月的销售量是______个;(用含x的代数式表示)
(2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?
(1)依题意易得解. (2)设月销售利润为y元可得y=-(10+x)(500-10x),化简后得x=20时,y有最大值. 【解析】 (1)依题意得销售每个篮球所获得的利润是(10+x)元,这种篮球每月的销售量是(500-10x)个.(4分) (2)设月销售利润为y元.(5分) 由题意得:y=(10+x)(500-10x),(7分) 整理得:y=-10(x-20)2+9000,(9分) 当x=20时,y有最大值9000.(10分) 20+50=70.(11分) 答:8000元不是最大利润,最大利润是9000元,此时篮球售价为70元.(12分)
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考点分析:
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(1)若维修保养费用第1个月为2万元,第2个月为4万元.求y关于x的解析式;
(2)求纯收益g关于x的解析式;
(3)问设施开放几个月后,游乐场的纯收益达到最大;几个月后,能收回投资?
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(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
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(2006•河南)如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,2,3,4,5 …的点作OA的垂线与OB相交,再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形.设前n个黑色梯形的面积和为Sn
n 1 2 3 …
 Sn    …
(1)请完成上面的表格;
(2)已知Sn与n之间满足一个二次函数关系,试求出这个二次函数的解析式.

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(2006•淮安)东方专卖店专销某种品牌的钢笔,进价12元/支,售价20元/支.为了促销,专卖店决定凡是买10支以上的,每多买一支,售价就降低0.10元(例如,某人买20支计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1元,就可以按19元/支的价格购买),但是最低价为16元/支.
(1)求顾客一次至少买多少支,才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买x支时(x>10),利润y(元)与购买量x(支)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了46支,另一位顾客买了50支,专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/支至少要提高到多少,为什么?
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(2006•黄冈)我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶,由历年来市场销售行情知道,从每年的3月25日起的180天内,绿茶市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示.绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外,其种植的成本单价z(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图②的抛物线表示.manfen5.com 满分网
(1)直接写出图①中表示的市场销售单价y(元)与上市时间t(天)(t>0)的函数关系式;
(2)求出图②中表示的种植成本单价z(元)与上市时间t(天)(t>0)的函数关系式;
(3)认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价,问何时上市的绿茶纯收益单价最大?
(说明:市场销售单价和种植成本单价的单位:元/500克.)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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