(2006•佛山)如图是一个正方体的展开图,标注了字母“a”的面是正方体的正面,如果正方体相对两个面上的代数式的值相等,求x、y的值.
考点分析:
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(2006•临安市)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示)
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(2006•凉山州)如图所示,图①~图④都是平面图形
(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中.
(2)根据(1)中的结论,推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.
图序 | 顶点数 | 边数 | 区域数 |
① | 4 | 6 | 3 |
② | | | |
③ | | | |
④ | | | |
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(2006•烟台)下列图形中,图(a)是正方体木块,把它切去一块,得到如图(b)(c)(d)(e)的木块.
图号 | 顶点数x | 棱数y | 面数z |
(a) | 8 | 12 | 6 |
(b) | | | |
(c) | | | |
(d) | | | |
(e) | | | |
(1)我们知道,图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面,请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表;
(2)上表,各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律,请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.
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(2006•钦州)附加题:
(1)计算:
=______;
(2)如图,已知∠1=65°15',∠2=78°30',求∠1+∠2和∠3.
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(2006•镇江)若∠a的补角是120°,则∠a=
度,cosa=
.
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