（2006•丽水）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D...

（2006•丽水）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作DE∥AB，交BC于点E，
（1）请你判断：线段DE把四边形ABCD分成两个图形，其中四边形ABED是______四边形，三角形DEC是______三角形；
（2）请选择以上你所判断的其中一个结论加以证明．

（1）由于AD∥BC，DE∥AB，故四边形ABED是平行四边形；由于四边形ABDE是平行四边形，故AB=DE，因为AB=CD，所以，DE=CE，即三角形DEC是等腰三角形．（2）由于AD∥BC，DE∥AB，故四边形ABED是平行四边形．【解析】（1）四边形ABED是平行四边形，三角形DEC是等腰三角形；（2）∵AD∥BC，DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形．

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考点分析：

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（2006•徐州）已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：∠C=∠CDE．