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(2005•云南)阅读下列材料并解决有关问题: 我们知道,现在我们可以用这一结论...

(2005•云南)阅读下列材料并解决有关问题:
我们知道,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=O,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内,零点值x=-1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况:
(1)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
(3)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.
综上讨论,原式=manfen5.com 满分网
通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)分别求出|x+2|和|x-4|的零点值;
(2)化简代数式|x+2|+|x-4|.
根据题中所给材料,求出0点值,将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答. 【解析】 (1)|x+2|和|x-4|的零点值分别为x=-2和x=4. (2)当x<-2时,|x+2|+|x-4|=-2x+2; 当-2≤x<4时,|x+2|+|x-4|=6; 当x≥4时,|x+2|+|x-4|=2x-2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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