Question

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）写出A₁、C₁的坐标；
（3）将△A₁B₁C₁绕B₁逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₁C₂，求线段B₁C₁旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

Answer

（1）将△ABC的A，B，C三点绕点分别向上平移3个单位长度，找到它的对应点，顺次连接后得到△A1B1C1；
（2）从图中读出点A1，C1的坐标即可；
（3）根据线段B1C1旋转过程中扫过的面积为扇形，扇形半径为5，圆心角为90°，求出面积即可．
【解析】
（1）正确画出平移后的图形，如图所示；

（2）A1（5，7）；
C1（9，4），

（3）正确画出旋转后的图形，如图所示，
根据线段B1C1旋转过程中扫过的面积为扇形，扇形半径为5，圆心角为90°，
则计算扇形面积：S扇形==π．