Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，0），（0，2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是    ．

Answer

利用待定系数法把点（-1，0）和（0，2）代入二次函数y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式；求得对称轴，在对称轴的右侧y随x的增大而增大．
【解析】
∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（0，2），
∴，
解得，，
∴该二次函数的解析式是y=x2+3x+2，
∴对称轴直线是：x=-，
∵该抛物线的开口向上，
∴在对称轴的右侧的图象是y随x的增大而增大，即x＞-．
故答案是：x＞-．