如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为...

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为．
manfen5.com 满分网

整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积，其实是大扇形BHH1与小扇形BOO1的面积差．这扇形BOO1的半径分别为OB=2，扇形BHH1的半径可在Rt△BHC中求得．而两扇形的圆心角都等于旋转角即120°，由此可求出线段OH扫过的面积．【解析】连接BH、BH1， ∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2， ∴AB=4， ∴AC==2，在Rt△BHC中，CH=AC=，BC=2，根据勾股定理可得：BH=； ∴S扫=S扇形BHH1-S扇形BOO1 ==π．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（-4，-1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（-2，2），则点N′的坐标为．查看答案

如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移5个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关是．
manfen5.com 满分网