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如果m、n是两个不相等的实数,且满足m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2...

如果m、n是两个不相等的实数,且满足m2-2m=1,n2-2n=1,那么代数式2m2+4n2-4n+1994=   
主要利用根与系数的关系得出m+n=2,把所求的代数式变形得出关于m+n的形式,整体代入即可求值. 【解析】 根据题意可知m,n是x2-2x-1=0两个不相等的实数根. 则m+n=2, 又m2-2m=1,n2-2n=1 2m2+4n2-4n+1994 =2(2m+1)+4(2n+1)-4n+1994 =4m+2+8n+4-4n+1994 =4(m+n)+2000 =4×2+2000 =2008.
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