Question

已知直线y=-3x与双曲线y=交于点P （-1，n）．
（1）求m的值；
（2）若点A （x₁，y₁），B（x₂，y₂）在双曲线y=上，且x₁＜x₂＜0，试比较y₁，y₂的大小．

Answer

（1）根据点P（-1，n）在直线y=-3x上求出n的值，然后根据P点在双曲线上求出m的值；
（2）首先判断出m-5正负，然后根据反比例函数的性质，当x1＜x2＜0，判断出y1，y2的大小．
【解析】
（1）∵点P（-1，n）在直线y=-3x上，
∴n=-3×（-1）=3，
∵点P（-1，3）在双曲线y=上，
∴m-5=-3，
解得：m=2；

（2）∵m-5=-3＜0，
∴当x＜0时，图象在第二象限，y随x的增大而增大，
∵点A（x1，y1），B（x2，y2 ）在函数y=上，且x1＜x2＜0，
∴y1＜y2．