Question

已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

如图：作DE⊥x轴于点E，灵活运用三角函数解直角三角形来求点D的坐标．
【解析】
∵点A的坐标为（0，3），
∴OA=3．
又∵∠OAB=60°，
∴OB=OA•tan∠OAB=3，∠ABO=30°．
∴BD=BC=OA=3．
∵根据折叠的性质知∠ABD=∠ABC=60°，
∴∠DBE=30°，
∴DE=BD=，BE=
∴OE=3，
∴E（，）．
故选A．