如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角...

如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）
（参考数据：参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， manfen5.com 满分网

）

过A作AD⊥CB，垂足为点D，在Rt△ADC中利用锐角三角函数的定义可求出AD的长，同理在Rt△ADB中利用BD=AD×tan37°即可求出BD的值．【解析】过A作AD⊥CB，垂足为点D．（1分）在Rt△ADC中， ∵CD=36，∠CAD=60°．（2分） ∴AD===12≈20.76．（6分）在Rt△ADB中， ∵AD≈20.76，∠BAD=37°．（7分） ∴BD=AD×tan37°≈20.76×0.75=15.57≈15.6（米）．（9分）答：气球应至少再上升15.6米．（10分）

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考点分析：

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一只不透明的袋子中，装有2个白球（标有号码1，2）和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．
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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．