Question

如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（ ）

A．50°
B．60°
C．45°
D．∠BCD

Answer

因为△ABC和△CDE都是等边三角形，可证△ACD≌△BCE，所以∠CAD=∠CBE，设AD与BC相交于P点，在△ACG和△BFP中，有一对对顶角，所以∠AFB=∠ACB=60°．
【解析】
∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠CAD=∠CBE，
设AD与BC相交于P点，在△ACP和△BFP中，有一对对顶角，
∴∠AFB=∠ACB=60°．
故选B．