Question

已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（ ）
A．12
B．-6
C．-6或-12
D．6或12

Answer

根据一次函数的性质，分k＞0和k＜0时两种情况讨论求解．
【解析】
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，
∴当x=0时，y=-2，当x=2时，y=4，
代入一次函数解析式y=kx+b得：，
解得，
∴kb=3×（-2）=-6；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，
∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=-2，
代入一次函数解析式y=kx+b得：，
解得，
∴kb=-3×4=-12．
所以kb的值为-6或-12．
故选C．