Question

已知直线y=2x+k和双曲线y=的一个交点的纵坐标为-4，则k的值为    ．

Answer

因为正比例函数y=2x+k的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是-4，即当y=-4时，有相等的x的值，故可将y=-4代入两式，令两式x相等，即可求出k的值．
【解析】
把y=-4分别代入解析式y=2x+k得，
-4=2x+k，x=；
把y=-4分别代入解析式y=得，
-4=，x=，
于是=-，
解得k=-8．
故答案为：-8．