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若a,b,c,d均为有理数,且|a-b|≤9,|c-d|≤16,|a-b-c+d...

若a,b,c,d均为有理数,且|a-b|≤9,|c-d|≤16,|a-b-c+d|=25,则|b-a|-|d-c|=______
根据已知9+16=25这一条件,结合绝对值的性质,问题即可解出. 【解析】 ∵|a-b|≤9,|c-d|≤16, ∴|a-b|+|c-d|≤9+16=25, |a-b-c+d|=|(a-b)-(c-d)|=25, ∴(a-b) 与 (c-d) 符号相反,且|a-b|=9,|c-d|=16, ∴|b-a|-|d-c|=9-16=-7 故|b-a|-|d-c|=9-16=-7, 故答案为:-7.
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考点分析:
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(1)|a+b|=|a|+|b|;
(2)|a+b|=||a|-|b||;(3)|a-b|=|a|+|b|;(4)|a-b|=||a|-|b||;
(5)|a-b|=|a|-|b|;(6)|a+b|=|a-b|;(7)|a+b|>|a-b|;(8)|a+b|<|a-b|

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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