考点分析：
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聪聪的爸爸是供电公司的线路设计师，公司准备在输电主干线l上连接一个分支线路，为新建的两个小区M、N同时输电．聪聪的爸爸设想了两种情况：①当小区M、N分别位于主干线l的两侧时，如图（一）；②当小区M、N分别位于主干线l的同侧时，如图（二）；
（1）如果是图（一）的情况，请你帮助聪聪的爸爸设计，分支线路连接点P在什么地方时分支线路最短，并在图（一）中标出点P的位置．（保留作图痕迹）
（2）如果是图二的情况，假设两小区相距2公里，M、N小区分别到主干线l的距离分别为2公里和1公里，请你帮助聪聪的爸爸计算一下分支线路最短的长度是______
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如图，矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中，BC边在x轴上，点A（-1，2），点C（3，0）．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，到达点D后停止．把BP的中点M绕点P逆时针旋转90°到点N，连接PN，DN．设P的运动时间为t秒．
（1）经过1秒后，求出点N的坐标；
（2）当t为何值时，△PND的面积最大？并求出这个最大值；
（3）求在整个过程中，点N运动的路程是多少？
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x
2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点．
（1）求直线BC及抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
（3）连接CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=
．动点O在AC上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连接CD．
（1）如图1，当直线CD与⊙O相切时，请你判断线段CD与AD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，当∠ACD=15°时，求AD的长．
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随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品．某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同．合同规定：每把雨伞的出厂价为13元．景区要求厂方10天内完成生产任务，如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区．由于急需，景区也特别承诺，如果每提前一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元．
（1）如果制伞厂确保在第10天完成生产任务，平均每天应生产雨伞______把；
（2）生产2天后，制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该厂原计划安排多少名工人生产雨伞？
（3）已知每位工人每天平均工资为60元，每把雨伞的材料费用为8.2元．如果制伞厂按照（2）中的生产方式履行合同，将获得毛利润多少元？（毛利润=雨伞的销售价-雨伞的材料费-工人工资）
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