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如图,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,∠NMB的度数是( ) A....

如图,矩形OABC内接于扇形MON,当CN=CO时,∠NMB的度数是( )
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A.45°
B.15°
C.30°
D.22.5°
先连接OB,由矩形的性质可得△BOC是直角三角形,又由OB=ON=2OC,∠BOC的度数,又由圆周角定理求得∠NMB的度数. 【解析】 连接OB, ∵CN=CO, ∴OB=ON=2OC, ∵四边形OABC是矩形, ∴∠BCO=90°, ∴cos∠BOC==, ∴∠BOC=60°, ∴∠NMB=∠BOC=30°. 故选C.
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考点分析:
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