Question

从“中国环境保护部数据中心”获得某市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1～3月份中的30天的空气污染指数（API）如下：
64，100，61，60，59，108，78，63，101，63，69，69，104，72，45，54，75，57，78，87，124，115，98，87，78，86，106，70，79，73．
空气质量级别表

空气污染 指  数	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	300以上
空气质量 级  别	I级	Ⅱ级	Ⅲ（1）级	Ⅲ（2）级	Ⅳ（1）级	Ⅳ（1）级	Ⅴ级
空气质量 状  况	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重 污  染	重  度 污  染

请你根据空气质量级别表和上述空气污染指数，解答以下问题：
（1）填写频率分布表中未完成的空格；

分  组	频数统计	频  数	频  率
0～50		1	0.03
51～100		23	①
101～150		6	②
合  计	30	30	1.00

（2）写出统计数据中的中位数、众数；
（3）利用以上信息，试估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．

Answer

（1）根据频数÷样本总数=频率可以得到结果；
（2）根据中位数及众数的定义求解即可；
（3）用一年的天数乘以空气质量是有两道频率即可求得空气质量是优良的天数．
【解析】
（1）①23÷30=0.77，②6÷30=0.2；
（2）∵共30个数据，中位数是第15和第16个的平均数，
∴中位数是76.5，
∵数据78出现的次数最多，
∴众数是78；
（3）∵360×（0.03+0.77）=360×0.80=288（天）
∴估计该市今年空气质量是优良的天数有288天．