如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧上一点，若∠ABC=...

如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧 manfen5.com 满分网

上一点，若∠ABC=31°，则∠P的度数为．
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连接OA，根据切线性质求出∠PAO，根据圆周角定理得出∠POA=2∠ABC，求出∠POA，根据三角形的内角和定理求出即可．【解析】连接OA， ∵PA切⊙0于A， ∴∠PAO=90°， ∵∠ABC=31°， ∴由圆周角定理得：∠POA=2∠ABC=62°， ∴在△PAO中，∠P=180°-∠POA-∠PAO=180°-62°-90°=28°，故答案为：28°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等