Question

如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=56°，求∠2的度数．

Answer

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BEF，再根据角平分线的定义求出∠3，然后根据两直线平行，内错角相等解答．
【解析】
∵AB∥CD，∠1=56°，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-56°=124°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠3=∠BEF=×124°=62°，
又∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=62°．